記事一覧

Schwarzschildの解

この記事は,この記事はMCC Advent Calender 2016 の最終記事です.Schwarzschildの解は,Einsteinの重力場方程式の一つ.重力場方程式は,計量テンソルに関する非線形微分方程式です.複雑すぎて解くのは簡単ではありませんが,球状の物体の外側についてはSchwarzschildが厳密解を示しました.重力場方程式は大変複雑な非線形微分方程式ではありますが,条件を絞れば解析解を得られる場合があります.その中で,一様な質量密度を...

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Klein-Gordon方程式の離散化

Klein-Gordon方程式の離散化を行います.また,その結果より,伝播関数を計算します....

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ラプラシアンの座標変換など

この記事はMCC Advent Calender 2016 の13日目の記事です.「ラプラシアンを極座標表示に変換せよ」などという問題,一度はやったことがあると思います.普通なら合成関数の微分の嵐を切り抜けるんでしょうが,大変でイヤになりそうになった記憶があります. しかし,世の中には便利な方法があるもので,以外に簡単に変換できたりします.今回は,共変微分を利用した方法を見ていきます....

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