記事一覧

応力-歪の関係式の導出

応力$\V{\sigma}$、歪$\V{e}$としたとき、等方材料では\begin{eqnarray} e^{nm} = \frac{1}{E} \Pt{ \sigma^{nm} + \nu (\sigma^{nm} - \delta^{nm} \sigma) }\end{eqnarray}が成り立つことの証明。----$\V{e} = (e^{nm})$: 歪テンソルとその(n, m)成分$\V{\sigma} = (\sigma^{nm})$: 応力テンソルとその(n, m)成分$e (=e^{nm} \delta_{nm})$: $\V{e}$のトレース、クロネッカーデルタとの縮約$E$: ヤング率$\nu$: ポアソン比...

Read more

電子比熱の導出 ~式変形の過程も~

●この記事は MCC Advent Calendar 2017 - Adventar の13日目の記事です。今回のテーマは電子比熱の導出です(物理系ですね).やる前は大したことない計算と思っていましたが,実際計算してみると,そこそこテクニックが必要なところがあってなかなか前進できませんでした.今回はそれも含めて,導出の過程を追っていきます....

Read more

Schwarzschildの解

この記事は,この記事はMCC Advent Calender 2016 の最終記事です.Schwarzschildの解は,Einsteinの重力場方程式の一つ.重力場方程式は,計量テンソルに関する非線形微分方程式です.複雑すぎて解くのは簡単ではありませんが,球状の物体の外側についてはSchwarzschildが厳密解を示しました.重力場方程式は大変複雑な非線形微分方程式ではありますが,条件を絞れば解析解を得られる場合があります.その中で,一様な質量密度を...

Read more

Klein-Gordon方程式の離散化

Klein-Gordon方程式の離散化を行います.また,その結果より,伝播関数を計算します....

Read more